| Description | Un cours d'introduction à l'analyse numérique qui force le respect.
Les diférents thèmes abordés sont :
Intégration Numérique, Formules de quadrature, Etude de l'erreur, Superconvergence, Polynomes orthogonaux, programme adaptatif,
Interpolation et Approximation, Différences divisées et formule de Newton, Erreur de l'interpolation et polynomes de Chebyshev,
Convergence de l'interpolation, Transformation de Fourier discrète et interpolation trigonométrique,
Transformation de Fourier rapide (FFT), Interpolation par fonctions spline,
Equations Différentielles Ordinaires, Méthodes de Runge-Kutta, Convergence des méthodes de Runge-Kutta, Méthodes multipas (multistep methods),
Convergence des méthodes multipas, Systèmes d'Equations Linéaires, Elimination de Gauss, La stabilité d'un algorithme,
L'algorithme de Cholesky, Systèmes surdéterminés et méthode des moindres carrés,
Décomposition QR d'une matrice, Valeurs et Vecteurs Propres, Transformation sous forme de Hessenberg (ou tridiagonale),
L'itération orthogonale, Méthodes des approximations successives, itératives pour systèmes linéaires, de Newton, de Gauss-Newton. |
